Precalcolo Esempi

$8 x + 4 y = 2$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sottrai $8 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y = 2 - 8 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = 2 - 8 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = 2 - 8 x$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{2}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{4} + \frac{- 8 x}{4}$

Passaggio 1.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 8 x}{4}$

Passaggio 1.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 8 x}{4}$

Passaggio 1.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 8 x}{4}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 8 x$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4}$

Passaggio 1.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.2.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4 (1)}$

Passaggio 1.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 (- 2 x)}{4 \cdot 1}$

Passaggio 1.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 2 x}{1}$

Passaggio 1.3.3.1.2.2.4

Dividi $- 2 x$ per $1$ .

$y = \frac{1}{2} - 2 x$

Passaggio 1.4

Riordina $\frac{1}{2}$ e $- 2 x$ .

$y = - 2 x + \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- 2$ .

$m = - 2$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare a $y = - 2 x + \frac{1}{2}$ deve avere un coefficiente angolare che è il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{- 2}$

Passaggio 4

Semplifica il risultato.

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Passaggio 4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m_{perpendicolare} = 1 (\frac{1}{2})$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{2}$

Passaggio 5