Precalcolo Esempi

$(x - 1) {(x - 2)}^{2} {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x - 2)}^{2}$ come $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x - 1) ((x - 2) (x - 2)) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.2

Espandi $(x - 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x - 1) (x (x - 2) - 2 (x - 2)) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x - 1) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x - 1) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x - 1) (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$(x - 1) (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$(x - 1) (x^{2} - 4 x + 4) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.4

Espandi $(x - 1) (x^{2} - 4 x + 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$(x \cdot x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{1} x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{1 + 2} + x (- 4 x) + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$(x^{3} + x (- 4 x) + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{3} - 4 x \cdot x + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.3.1

Sposta $x$ .

$(x^{3} - 4 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + x \cdot 4 - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.4

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + 4 \cdot x - 1 x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.5

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - x^{2} - 1 (- 4 x) - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.6

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.5.1.7

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$(x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - x^{2} + 4 x - 4) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Sottrai $x^{2}$ da $- 4 x^{2}$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 4 x + 4 x - 4) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.5.2.2

Somma $4 x$ e $4 x$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) {(x - p)}^{3}$

Passaggio 1.6

Usa il teorema binomiale.

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} + 3 x^{2} (- p) + 3 x {(- p)}^{2} + {(- p)}^{3})$

Passaggio 1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} p + 3 x {(- p)}^{2} + {(- p)}^{3})$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} p + 3 x {(- p)}^{2} + {(- p)}^{3})$

Passaggio 1.7.3

Applica la regola del prodotto a $- p$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} p + 3 x ({(- 1)}^{2} p^{2}) + {(- p)}^{3})$

Passaggio 1.7.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} p + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x p^{2} + {(- p)}^{3})$

Passaggio 1.7.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} p + 3 \cdot 1 x p^{2} + {(- p)}^{3})$

Passaggio 1.7.6

Moltiplica $3$ per $1$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} p + 3 x p^{2} + {(- p)}^{3})$

Passaggio 1.7.7

Applica la regola del prodotto a $- p$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} p + 3 x p^{2} + {(- 1)}^{3} p^{3})$

Passaggio 1.7.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} p + 3 x p^{2} - p^{3})$

Passaggio 1.8

Espandi $(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) (x^{3} - 3 x^{2} p + 3 x p^{2} - p^{3})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{3} x^{3} + x^{3} (- 3 x^{2} p) + x^{3} (3 x p^{2}) + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3 + 3} + x^{3} (- 3 x^{2} p) + x^{3} (3 x p^{2}) + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.1.2

Somma $3$ e $3$ .

$x^{6} + x^{3} (- 3 x^{2} p) + x^{3} (3 x p^{2}) + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{6} - 3 x^{3} (x^{2} p) + x^{3} (3 x p^{2}) + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{6} - 3 (x^{2} x^{3}) p + x^{3} (3 x p^{2}) + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{6} - 3 x^{2 + 3} p + x^{3} (3 x p^{2}) + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.3.3

Somma $2$ e $3$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + x^{3} (3 x p^{2}) + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{3} (x p^{2}) + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.5

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.5.1

Sposta $x$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 (x \cdot x^{3}) p^{2} + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 (x^{1} x^{3}) p^{2} + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{1 + 3} p^{2} + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.5.3

Somma $1$ e $3$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} + x^{3} (- p^{3}) - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{2} x^{3} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.7

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.7.1

Sposta $x^{3}$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 (x^{3} x^{2}) - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{3 + 2} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.7.3

Somma $3$ e $2$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} - 5 x^{2} (- 3 x^{2} p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.8

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.8.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} - 5 (x^{2} x^{2}) (- 3 p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.8.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} - 5 x^{2 + 2} (- 3 p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.8.3

Somma $2$ e $2$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} - 5 x^{4} (- 3 p) - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} - 5 \cdot - 3 x^{4} p - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.10

Moltiplica $- 5$ per $- 3$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 5 x^{2} (3 x p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.11

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.11.1

Sposta $x$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 5 (x \cdot x^{2}) (3 p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.11.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 5 (x^{1} x^{2}) (3 p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 5 x^{1 + 2} (3 p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.11.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 5 x^{3} (3 p^{2}) - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.12

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 5 \cdot 3 x^{3} p^{2} - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.13

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} - 5 x^{2} (- p^{3}) + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.14

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} - 5 \cdot - 1 x^{2} p^{3} + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.15

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x \cdot x^{3} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.16

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.16.1

Sposta $x^{3}$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 (x^{3} x) + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.16.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.16.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 (x^{3} x^{1}) + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.16.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{3 + 1} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.16.3

Somma $3$ e $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} + 8 x (- 3 x^{2} p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.17

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.17.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} + 8 (x^{2} x) (- 3 p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.17.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.17.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} + 8 (x^{2} x^{1}) (- 3 p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.17.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} + 8 x^{2 + 1} (- 3 p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.17.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} + 8 x^{3} (- 3 p) + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.18

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} + 8 \cdot - 3 x^{3} p + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.19

Moltiplica $8$ per $- 3$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 8 x (3 x p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.20

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.20.1

Sposta $x$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 8 (x \cdot x) (3 p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.20.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 8 x^{2} (3 p^{2}) + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.21

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 8 \cdot 3 x^{2} p^{2} + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.22

Moltiplica $8$ per $3$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 24 x^{2} p^{2} + 8 x (- p^{3}) - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.23

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 24 x^{2} p^{2} + 8 \cdot - 1 x p^{3} - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.24

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 24 x^{2} p^{2} - 8 x p^{3} - 4 x^{3} - 4 (- 3 x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.25

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 24 x^{2} p^{2} - 8 x p^{3} - 4 x^{3} + 12 (x^{2} p) - 4 (3 x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.26

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 24 x^{2} p^{2} - 8 x p^{3} - 4 x^{3} + 12 x^{2} p - 12 (x p^{2}) - 4 (- p^{3})$

Passaggio 1.9.27

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$x^{6} - 3 x^{5} p + 3 x^{4} p^{2} - x^{3} p^{3} - 5 x^{5} + 15 x^{4} p - 15 x^{3} p^{2} + 5 x^{2} p^{3} + 8 x^{4} - 24 x^{3} p + 24 x^{2} p^{2} - 8 x p^{3} - 4 x^{3} + 12 x^{2} p - 12 x p^{2} + 4 p^{3}$

Passaggio 2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$6$