Precalcolo Esempi

$2 x^{4} - 6 x^{2} - 8$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $2 x^{4} - 6 x^{2} - 8$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{4}$ .

$2 (x^{4}) - 6 x^{2} - 8$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 6 x^{2}$ .

$2 (x^{4}) + 2 (- 3 x^{2}) - 8$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$2 x^{4} + 2 (- 3 x^{2}) + 2 \cdot - 4$

Passaggio 1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{4} + 2 (- 3 x^{2})$ .

$2 (x^{4} - 3 x^{2}) + 2 \cdot - 4$

Passaggio 1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{4} - 3 x^{2}) + 2 \cdot - 4$ .

$2 (x^{4} - 3 x^{2} - 4)$

Passaggio 2

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 ({(x^{2})}^{2} - 3 x^{2} - 4)$

Passaggio 3

Sia $u = x^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{2}$ con $u$ .

$2 (u^{2} - 3 u - 4)$

Passaggio 4

Scomponi $u^{2} - 3 u - 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 4, 1$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$2 ((u - 4) (u + 1))$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{2}$ .

$2 ((x^{2} - 4) (x^{2} + 1))$

Passaggio 6

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 ((x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 1))$

Passaggio 7

Scomponi.

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Passaggio 7.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$2 ((x + 2) (x - 2) (x^{2} + 1))$

Passaggio 7.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 1)$