Precalcolo Esempi

$1000 - 8 x^{6}$

Passaggio 1

Scomponi $8$ da $1000 - 8 x^{6}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $1000$ .

$8 (125) - 8 x^{6}$

Passaggio 1.2

Scomponi $8$ da $- 8 x^{6}$ .

$8 (125) + 8 (- x^{6})$

Passaggio 1.3

Scomponi $8$ da $8 (125) + 8 (- x^{6})$ .

$8 (125 - x^{6})$

Passaggio 2

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$8 (5^{3} - x^{6})$

Passaggio 3

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{2})}^{3}$ .

$8 (5^{3} - {(x^{2})}^{3})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 5$ e $b = x^{2}$ .

$8 ((5 - x^{2}) (5^{2} + 5 x^{2} + {(x^{2})}^{2}))$

Passaggio 5

Scomponi.

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Passaggio 5.1

Semplifica.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$8 ((5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + {(x^{2})}^{2}))$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + x^{2 \cdot 2}))$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$8 ((5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + x^{4}))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$8 (5 - x^{2}) (25 + 5 x^{2} + x^{4})$