Precalcolo Esempi

$15 x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}} - 24 x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $15 x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}} - 24 x^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $15 x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}}) - 2 x^{\frac{3}{2}} - 24 x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $- 2 x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{2}{2}}) - 24 x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $- 24 x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 24$

Passaggio 1.4

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{2}{2}})$ .

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} - 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 24$

Passaggio 1.5

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} - 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 24$ .

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} - 2 x^{\frac{2}{2}} - 24)$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 15 \cdot - 24 = - 360$ e la cui somma è $b = - 2$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 2 x^{\frac{2}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} - 2 (x^{\frac{2}{2}}) - 24)$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 2$ come $18$ più $- 20$ .

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} + (18 - 20) x^{\frac{2}{2}} - 24)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{\frac{1}{2}} (15 x^{\frac{4}{2}} + 18 x^{\frac{2}{2}} - 20 x^{\frac{2}{2}} - 24)$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x^{\frac{1}{2}} ((15 x^{\frac{4}{2}} + 18 x^{\frac{2}{2}}) - 20 x^{\frac{2}{2}} - 24)$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{2}{2}} (5 x^{\frac{2}{2}} + 6) - 4 (5 x^{\frac{2}{2}} + 6))$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $5 x^{\frac{2}{2}} + 6$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((5 x^{\frac{2}{2}} + 6) (3 x^{\frac{2}{2}} - 4))$

Passaggio 3

Dividi $2$ per $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((5 x^{1} + 6) (3 x^{\frac{2}{2}} - 4))$

Passaggio 4

Semplifica.

$x^{\frac{1}{2}} ((5 x + 6) (3 x^{\frac{2}{2}} - 4))$

Passaggio 5

Dividi $2$ per $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((5 x + 6) (3 x^{1} - 4))$

Passaggio 6

Scomponi.

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Passaggio 6.1

Semplifica.

$x^{\frac{1}{2}} ((5 x + 6) (3 x - 4))$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x^{\frac{1}{2}} (5 x + 6) (3 x - 4)$