Precalcolo Esempi

$\frac{x^{2} + x - 56}{x^{2} + x - 42} \cdot \frac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} - 6 x - 7} \div \frac{x + 4}{x^{2 + 8 x + 7}}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} + x - 56$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 56$ e la cui somma è $1$ .

$- 7, 8$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 7) (x + 8)}{x^{2} + x - 42} \cdot \frac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} - 6 x - 7} \div \frac{x + 4}{x^{2 + 8 x + 7}}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + x - 42$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 42$ e la cui somma è $1$ .

$- 6, 7$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 7) (x + 8)}{(x - 6) (x + 7)} \cdot \frac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} - 6 x - 7} \div \frac{x + 4}{x^{2 + 8 x + 7}}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + 6 x + 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $8$ e la cui somma è $6$ .

$2, 4$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 7) (x + 8)}{(x - 6) (x + 7)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 4)}{x^{2} - 6 x - 7} \div \frac{x + 4}{x^{2 + 8 x + 7}}$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} - 6 x - 7$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 7$ e la cui somma è $- 6$ .

$- 7, 1$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 7) (x + 8)}{(x - 6) (x + 7)} \cdot \frac{(x + 2) (x + 4)}{(x - 7) (x + 1)} \div \frac{x + 4}{x^{2 + 8 x + 7}}$