Precalcolo Esempi

$\frac{1 - (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) + \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) + \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 2

Riscrivi $(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) + \sin (x))$ come ${(\cos (x) + \sin (x))}^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(\cos (x) + \sin (x))}^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = \cos (x) + \sin (x)$ .

$\frac{(1 + \cos (x) + \sin (x)) (1 - (\cos (x) + \sin (x)))}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 + \cos (x) + \sin (x)) (1 - \cos (x) - \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}$