Precalcolo Esempi

${(x + 2)}^{\frac{7}{2}} - {(x + 2)}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1

Scomponi ${(x + 2)}^{\frac{3}{2}}$ da ${(x + 2)}^{\frac{7}{2}} - {(x + 2)}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi ${(x + 2)}^{\frac{3}{2}}$ da ${(x + 2)}^{\frac{7}{2}}$ .

${(x + 2)}^{\frac{3}{2}} {(x + 2)}^{\frac{4}{2}} - {(x + 2)}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1.2

Scomponi ${(x + 2)}^{\frac{3}{2}}$ da $- {(x + 2)}^{\frac{3}{2}}$ .

${(x + 2)}^{\frac{3}{2}} {(x + 2)}^{\frac{4}{2}} + {(x + 2)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 1$

Passaggio 1.3

Scomponi ${(x + 2)}^{\frac{3}{2}}$ da ${(x + 2)}^{\frac{3}{2}} {(x + 2)}^{\frac{4}{2}} + {(x + 2)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 1$ .

${(x + 2)}^{\frac{3}{2}} ({(x + 2)}^{\frac{4}{2}} - 1)$

Passaggio 2

Riscrivi ${(x + 2)}^{\frac{4}{2}}$ come ${({(x + 2)}^{\frac{2}{2}})}^{2}$ .

${(x + 2)}^{\frac{3}{2}} ({({(x + 2)}^{\frac{2}{2}})}^{2} - 1)$

Passaggio 3

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

${(x + 2)}^{\frac{3}{2}} ({({(x + 2)}^{\frac{2}{2}})}^{2} - 1^{2})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = {(x + 2)}^{\frac{2}{2}}$ e $b = 1$ .

${(x + 2)}^{\frac{3}{2}} (({(x + 2)}^{\frac{2}{2}} + 1) ({(x + 2)}^{\frac{2}{2}} - 1))$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi $2$ per $2$ .

${(x + 2)}^{\frac{3}{2}} (({(x + 2)}^{1} + 1) ({(x + 2)}^{\frac{2}{2}} - 1))$

Passaggio 5.1.2

Semplifica.

${(x + 2)}^{\frac{3}{2}} ((x + 2 + 1) ({(x + 2)}^{\frac{2}{2}} - 1))$

Passaggio 5.1.3

Somma $2$ e $1$ .

${(x + 2)}^{\frac{3}{2}} ((x + 3) ({(x + 2)}^{\frac{2}{2}} - 1))$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi ${(x + 2)}^{\frac{2}{2}}$ come ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

${(x + 2)}^{\frac{3}{2}} ((x + 3) ({({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1))$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

${(x + 2)}^{\frac{3}{2}} ((x + 3) ({({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1^{2}))$

Passaggio 5.1.6

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ e $b = 1$ .

${(x + 2)}^{\frac{3}{2}} ((x + 3) (({(x + 2)}^{\frac{1}{2}} + 1) ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}} - 1)))$

Passaggio 5.1.6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

${(x + 2)}^{\frac{3}{2}} ((x + 3) ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}} + 1) ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}} - 1))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

${(x + 2)}^{\frac{3}{2}} (x + 3) ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}} + 1) ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}} - 1)$