Precalcolo Esempi

${(5 x + 9 y)}^{2} - {(5 x - 9 y)}^{2}$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 5 x + 9 y$ e $b = 5 x - 9 y$ .

$(5 x + 9 y + 5 x - 9 y) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $5 x$ e $5 x$ .

$(10 x + 9 y - 9 y) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

Passaggio 2.2

Sottrai $9 y$ da $9 y$ .

$(10 x + 0) (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

Passaggio 2.3

Somma $10 x$ e $0$ .

$10 x (5 x + 9 y - (5 x - 9 y))$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$10 x (5 x + 9 y - (5 x) - (- 9 y))$

Passaggio 2.5

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$10 x (5 x + 9 y - 5 x - (- 9 y))$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$10 x (5 x + 9 y - 5 x + 9 y)$

Passaggio 2.7

Sottrai $5 x$ da $5 x$ .

$10 x (9 y + 0 + 9 y)$

Passaggio 2.8

Somma $9 y$ e $0$ .

$10 x (9 y + 9 y)$

Passaggio 2.9

Scomponi.

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Passaggio 2.9.1

Somma $9 y$ e $9 y$ .

$10 x (18 y)$

Passaggio 2.9.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$10 x \cdot 18 y$

Passaggio 2.10

Moltiplica $18$ per $10$ .

$180 x y$