Precalcolo Esempi

${(x + 2)}^{4} - 16$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x + 2)}^{4}$ come ${({(x + 2)}^{2})}^{2}$ .

${({(x + 2)}^{2})}^{2} - 16$

Passaggio 2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

${({(x + 2)}^{2})}^{2} - 4^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = {(x + 2)}^{2}$ e $b = 4$ .

$({(x + 2)}^{2} + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Riscrivi ${(x + 2)}^{2}$ come $(x + 2) (x + 2)$ .

$((x + 2) (x + 2) + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Passaggio 4.2

Espandi $(x + 2) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x (x + 2) + 2 (x + 2) + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Passaggio 4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Passaggio 4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Passaggio 4.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Passaggio 4.3.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$(x^{2} + 2 x + 2 x + 2 \cdot 2 + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Passaggio 4.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(x^{2} + 2 x + 2 x + 4 + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Passaggio 4.3.2

Somma $2 x$ e $2 x$ .

$(x^{2} + 4 x + 4 + 4) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Passaggio 4.4

Somma $4$ e $4$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ({(x + 2)}^{2} - 4)$

Passaggio 4.5

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ({(x + 2)}^{2} - 2^{2})$

Passaggio 4.6

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x + 2$ e $b = 2$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ((x + 2 + 2) (x + 2 - 2))$

Passaggio 4.7

Scomponi.

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Passaggio 4.7.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1.1

Somma $2$ e $2$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ((x + 4) (x + 2 - 2))$

Passaggio 4.7.1.2

Sottrai $2$ da $2$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ((x + 4) (x + 0))$

Passaggio 4.7.1.3

Somma $x$ e $0$ .

$(x^{2} + 4 x + 8) ((x + 4) x)$

Passaggio 4.7.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x^{2} + 4 x + 8) (x + 4) x$