Precalcolo Esempi

${(x - 7)}^{\frac{7}{2}} - 49 {(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1

Scomponi ${(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ da ${(x - 7)}^{\frac{7}{2}} - 49 {(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi ${(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ da ${(x - 7)}^{\frac{7}{2}}$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} {(x - 7)}^{\frac{4}{2}} - 49 {(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1.2

Scomponi ${(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ da $- 49 {(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} {(x - 7)}^{\frac{4}{2}} + {(x - 7)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 49$

Passaggio 1.3

Scomponi ${(x - 7)}^{\frac{3}{2}}$ da ${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} {(x - 7)}^{\frac{4}{2}} + {(x - 7)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 49$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} ({(x - 7)}^{\frac{4}{2}} - 49)$

Passaggio 2

Riscrivi ${(x - 7)}^{\frac{4}{2}}$ come ${({(x - 7)}^{\frac{2}{2}})}^{2}$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} ({({(x - 7)}^{\frac{2}{2}})}^{2} - 49)$

Passaggio 3

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} ({({(x - 7)}^{\frac{2}{2}})}^{2} - 7^{2})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = {(x - 7)}^{\frac{2}{2}}$ e $b = 7$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} + 7) ({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} - 7))$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi $2$ per $2$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (({(x - 7)}^{1} + 7) ({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} - 7))$

Passaggio 5.1.2

Semplifica.

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} ((x - 7 + 7) ({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} - 7))$

Passaggio 5.1.3

Somma $- 7$ e $7$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} ((x + 0) ({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} - 7))$

Passaggio 5.1.4

Somma $x$ e $0$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (x ({(x - 7)}^{\frac{2}{2}} - 7))$

Passaggio 5.1.5

Dividi $2$ per $2$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (x ({(x - 7)}^{1} - 7))$

Passaggio 5.1.6

Semplifica.

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (x (x - 7 - 7))$

Passaggio 5.1.7

Sottrai $7$ da $- 7$ .

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} (x (x - 14))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

${(x - 7)}^{\frac{3}{2}} x (x - 14)$