Precalcolo Esempi

$A^{2} - B^{2} + 16 A + 64$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$- B^{2} + A^{2} + 16 A + 64$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$- B^{2} + A^{2} + 16 A + 8^{2}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$16 A = 2 \cdot A \cdot 8$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$- B^{2} + A^{2} + 2 \cdot A \cdot 8 + 8^{2}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = A$ e $b = 8$ .

$- B^{2} + {(A + 8)}^{2}$

Passaggio 3

Riordina $- B^{2}$ e ${(A + 8)}^{2}$ .

${(A + 8)}^{2} - B^{2}$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = A + 8$ e $b = B$ .

$(A + 8 + B) (A + 8 - B)$