Precalcolo Esempi

$h^{2} - (a^{2} - 6 a + 9)$

Passaggio 1

Riscrivi $a^{2} - 6 a + 9$ come ${(a - 3)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$h^{2} - (a^{2} - 6 a + 3^{2})$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 a = 2 \cdot a \cdot 3$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$h^{2} - (a^{2} - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = 3$ .

$h^{2} - {(a - 3)}^{2}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = h$ e $b = a - 3$ .

$(h + a - 3) (h - (a - 3))$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$(h + a - 3) (h - a - - 3)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$(h + a - 3) (h - a + 3)$