Precalcolo Esempi

$x^{6} + 729$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{2})}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} + 729$

Passaggio 2

Riscrivi $729$ come $9^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} + 9^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = x^{2}$ e $b = 9$ .

$(x^{2} + 9) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} \cdot 9 + 9^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{2} + 9) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} \cdot 9 + 9^{2})$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(x^{2} + 9) (x^{4} - x^{2} \cdot 9 + 9^{2})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$(x^{2} + 9) (x^{4} - 9 x^{2} + 9^{2})$

Passaggio 4.3

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$(x^{2} + 9) (x^{4} - 9 x^{2} + 81)$