Precalcolo Esempi

$x^{2} - 4 y^{2} - 6 x + 9$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$- 4 y^{2} + x^{2} - 6 x + 9$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- 4 y^{2} + x^{2} - 6 x + 3^{2}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$- 4 y^{2} + x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 3$ .

$- 4 y^{2} + {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi $4 y^{2}$ come ${(2 y)}^{2}$ .

$- {(2 y)}^{2} + {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 4

Riordina $- {(2 y)}^{2}$ e ${(x - 3)}^{2}$ .

${(x - 3)}^{2} - {(2 y)}^{2}$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x - 3$ e $b = 2 y$ .

$(x - 3 + 2 y) (x - 3 - (2 y))$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(x - 3 + 2 y) (x - 3 - 2 y)$