Precalcolo Esempi

$x^{3} - x^{2} - 49 x + 49$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(x^{3} - x^{2}) - 49 x + 49$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{2} (x - 1) - 49 (x - 1)$

Passaggio 2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 1$ .

$(x - 1) (x^{2} - 49)$

Passaggio 3

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$(x - 1) (x^{2} - 7^{2})$

Passaggio 4

Scomponi.

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Passaggio 4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 7$ .

$(x - 1) ((x + 7) (x - 7))$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x - 1) (x + 7) (x - 7)$