Precalcolo Esempi

$y = \frac{x - 3}{6}$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica $\frac{x - 3}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi la frazione $\frac{x - 3}{6}$ in due frazioni.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 3}{6}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 (- 1)}{6}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 1.2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{6} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{6}$

$b = - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{1}{6}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{1}{2})$

Pendenza: $\frac{1}{6}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{1}{2})$

Passaggio 3

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi la frazione $\frac{x - 3}{6}$ in due frazioni.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 3}{6}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 (- 1)}{6}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.1.4

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{6} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{1}{6} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{6} x - \frac{1}{2} = 0$ .

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{2} = 0$

Passaggio 3.2.2.2

$\frac{1}{6}$ e $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{1}{2} = 0$

Passaggio 3.2.2.3

Somma $\frac{1}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.2.2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.5.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{x}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.2.2.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 6 (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.2.2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.5.2.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = 2 (3) \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2.5.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = 2 \cdot 3 \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2.5.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 3$

Passaggio 3.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(3, 0)$

Passaggio 3.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot (0) - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $0$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot 0 - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{6} \cdot (0) - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica $\frac{1}{6} \cdot (0) - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $0$ .

$y = 0 - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3.2.3.2

Sottrai $\frac{1}{2}$ da $0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - \frac{1}{2})$

Passaggio 3.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 3 & 0 \end{array}$

Passaggio 4

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $\frac{1}{6}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 3 & 0 \end{array}$

Passaggio 5