Precalcolo Esempi

$t = (x - 5) (x^{2} + x) + (x - 5)$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$t = (x - 5) (x^{2} + x) + x - 5$

Passaggio 2

Semplifica $(x - 5) (x^{2} + x) + x - 5$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Espandi $(x - 5) (x^{2} + x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$t = x (x^{2} + x) - 5 (x^{2} + x) + x - 5$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 (x^{2} + x) + x - 5$

Passaggio 2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$t = x \cdot x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Passaggio 2.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.2.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$t = x^{1} x^{2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t = x^{1 + 2} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Passaggio 2.1.2.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$t = x^{3} + x \cdot x - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Passaggio 2.1.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$t = x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} - 5 x + x - 5$

Passaggio 2.1.2.2

Sottrai $5 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + x - 5$

Passaggio 2.2

Somma $- 5 x$ e $x$ .

$t = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$

Passaggio 3

Per riscrivere come una funzione di $x$ , scrivi l'equazione in modo che $t$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $x$ .

$f (x) = x^{3} - 4 x^{2} - 4 x - 5$