Precalcolo Esempi

$y^{2} = 3 - x^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3 - x^{2} = y^{2}$ .

$3 - x^{2} = y^{2}$

Passaggio 2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} = y^{2} - 3$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = y^{2} - 3$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = y^{2} - 3$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{y^{2}}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot y^{2} + \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot y^{2}$ come $- y^{2}$ .

$x^{2} = - y^{2} + \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 3.3.1.3

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

$x^{2} = - y^{2} + 3$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- y^{2} + 3}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{- y^{2} + 3}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{- y^{2} + 3}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{- y^{2} + 3}$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 3}$

$x = \sqrt{- y^{2} + 3}$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 3}$

Passaggio 6

Per riscrivere come una funzione di $y$ , scrivi l'equazione in modo che $x$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $y$ .

$f (y) = \sqrt{- y^{2} + 3}, - \sqrt{- y^{2} + 3}$