Precalcolo Esempi

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16$

Passaggio 1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(y - 1)}^{2} = 16 - x^{2}$

Passaggio 2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y - 1 = \pm \sqrt{16 - x^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{16 - x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{4^{2} - x^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 4$ e $b = x$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y - 1 = \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Passaggio 4.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

Passaggio 4.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y - 1 = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

Passaggio 5

Per riscrivere come una funzione di $x$ , scrivi l'equazione in modo che $y$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $x$ .

$f (x) = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1, - \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$