Precalcolo Esempi

$x^{2} + y^{2} = 100$

Passaggio 1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = 100 - x^{2}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{100 - x^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{100 - x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{10^{2} - x^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 10$ e $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(10 + x) (10 - x)}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \sqrt{(10 + x) (10 - x)}$

Passaggio 4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \sqrt{(10 + x) (10 - x)}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{(10 + x) (10 - x)}$

$y = - \sqrt{(10 + x) (10 - x)}$

$y = \sqrt{(10 + x) (10 - x)}$

$y = - \sqrt{(10 + x) (10 - x)}$

Passaggio 5

Per riscrivere come una funzione di $x$ , scrivi l'equazione in modo che $y$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $x$ .

$f (x) = \sqrt{(10 + x) (10 - x)}, - \sqrt{(10 + x) (10 - x)}$