Precalcolo Esempi

$6 - \frac{1}{2} x = 3 x + 1 + g (x)$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$3 x + 1 + g x = 6 - \frac{1}{2} x$

Passaggio 2

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$3 x + 1 + g x = 6 - \frac{x}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{x}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + 1 + g x + \frac{x}{2} = 6$

Passaggio 3.2

Per scrivere $3 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$1 + g x + 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 6$

Passaggio 3.3

$3 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$1 + g x + \frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 6$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1 + g x + \frac{3 x \cdot 2 + x}{2} = 6$

Passaggio 3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Scomponi $x$ da $3 x \cdot 2 + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $3 x \cdot 2$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x}{2} = 6$

Passaggio 3.5.1.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x^{1}}{2} = 6$

Passaggio 3.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = 6$

Passaggio 3.5.1.1.4

Scomponi $x$ da $x (3 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$1 + g x + \frac{x (3 \cdot 2 + 1)}{2} = 6$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$1 + g x + \frac{x (6 + 1)}{2} = 6$

Passaggio 3.5.1.3

Somma $6$ e $1$ .

$1 + g x + \frac{x \cdot 7}{2} = 6$

Passaggio 3.5.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$1 + g x + \frac{7 x}{2} = 6$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$g x + \frac{7 x}{2} = 6 - 1$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da $6$ .

$g x + \frac{7 x}{2} = 5$

Passaggio 5

Scomponi $x$ da $g x + \frac{7 x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $g x$ .

$x g + \frac{7 x}{2} = 5$

Passaggio 5.2

Scomponi $x$ da $\frac{7 x}{2}$ .

$x g + x (\frac{7}{2}) = 5$

Passaggio 5.3

Scomponi $x$ da $x g + x \frac{7}{2}$ .

$x (g + \frac{7}{2}) = 5$

Passaggio 6

Dividi per $g + \frac{7}{2}$ ciascun termine in $x (g + \frac{7}{2}) = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $g + \frac{7}{2}$ ciascun termine in $x (g + \frac{7}{2}) = 5$ .

$\frac{x (g + \frac{7}{2})}{g + \frac{7}{2}} = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $g + \frac{7}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (g + \frac{7}{2})}{g + \frac{7}{2}} = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{g + \frac{7}{2}}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Per scrivere $g$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{g \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}$

Passaggio 6.3.1.2

$g$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{\frac{g \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}$

Passaggio 6.3.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{5}{\frac{g \cdot 2 + 7}{2}}$

Passaggio 6.3.1.4

Sposta $2$ alla sinistra di $g$ .

$x = \frac{5}{\frac{2 g + 7}{2}}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = 5 \frac{2}{2 g + 7}$

Passaggio 6.3.3

Moltiplica $5 \frac{2}{2 g + 7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

$5$ e $\frac{2}{2 g + 7}$ .

$x = \frac{5 \cdot 2}{2 g + 7}$

Passaggio 6.3.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$x = \frac{10}{2 g + 7}$

Passaggio 7

Per riscrivere come una funzione di $g$ , scrivi l'equazione in modo che $x$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $g$ .

$f (g) = \frac{10}{2 g + 7}$