Precalcolo Esempi

$5 x^{2} + 9 x + 8 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 5$ , $b = 9$ e $c = 8$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 8)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot 8}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot 8$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot 8}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $8$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 160}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $160$ da $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 79}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 79$ come $- 1 (79)$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 79}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (79)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 9 \pm i \sqrt{79}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm i \sqrt{79}}{10}$