Precalcolo Esempi

$3 x (x - 1) - x (x - 8) = 3$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.1

Semplifica $3 x (x - 1) - x (x - 8)$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - x (x - 8) = 3$

Passaggio 1.1.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.1.1.2.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - x (x - 8) = 3$

Passaggio 1.1.1.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - x (x - 8) = 3$

Passaggio 1.1.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$3 x^{2} - 3 x - x (x - 8) = 3$

Passaggio 1.1.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} - 3 x - x \cdot x - x \cdot - 8 = 3$

Passaggio 1.1.1.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.5.1

Sposta $x$ .

$3 x^{2} - 3 x - (x \cdot x) - x \cdot - 8 = 3$

Passaggio 1.1.1.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{2} - 3 x - x^{2} - x \cdot - 8 = 3$

Passaggio 1.1.1.1.6

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$3 x^{2} - 3 x - x^{2} + 8 x = 3$

Passaggio 1.1.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Sottrai $x^{2}$ da $3 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 3 x + 8 x = 3$

Passaggio 1.1.1.2.2

Somma $- 3 x$ e $8 x$ .

$2 x^{2} + 5 x = 3$

Passaggio 1.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 5$ e $c = - 3$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

Somma $25$ e $24$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 5 \pm 7}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm 7}{4}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1}{2}, - 3$