Precalcolo Esempi

$25 x^{2} - 1 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 25$ , $b = 0$ e $c = - 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 1)}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 25 \cdot - 1}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 25 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $25$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 100 \cdot - 1}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 100$ per $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 100}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.3

Somma $0$ e $100$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{0 \pm 10}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $25$ .

$x = \frac{0 \pm 10}{50}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{0 \pm 10}{50}$ .

$x = \frac{\pm 1}{5}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1}{5}, - \frac{1}{5}$