Precalcolo Esempi

$x^{2} + 2 x - 1$

Passaggio 1

Trova il discriminante per $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ . In questo caso, $b^{2} - 4 a c = 8$ .

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Passaggio 1.1

La discriminante di una quadratica è l'espressione dentro il radicale della formula quadratica.

$b^{2} - 4 (a c)$

Passaggio 1.2

Sostituisci con i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$2^{2} - 4 (1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3

Calcola il risultato per trovare il discriminante.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 - 4 (1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $- 4 (1 \cdot - 1)$ .

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Passaggio 1.3.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$4 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$4 + 4$

Passaggio 1.3.2

Somma $4$ e $4$ .

$8$

Passaggio 2

Un quadrato perfetto è un numero intero che corrisponde al quadrato di un altro numero intero. $\sqrt{8} \approx 2.82842712$ , che non è un numero intero.

$\sqrt{8} \approx 2.82842712$

Passaggio 3

Poiché $8$ non può essere il quadrato di un altro numero intero, non è un numero quadrato perfetto.

Passaggio 4

Il polinomio $x^{2} + 2 x - 1$ è primo perché il discriminante non è un numero quadrato perfetto.

Primo