Precalcolo Esempi

$\frac{- 3 + 5 i}{15 i}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- 3 + 5 i}{15 i}$ per il coniugato di $15 i$ per rendere il denominatore reale.

$\frac{- 3 + 5 i}{15 i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina.

$\frac{(- 3 + 5 i) i}{15 i i}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 i + 5 i i}{15 i i}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $5 i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 3 i + 5 (i^{1} i)}{15 i i}$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 3 i + 5 (i^{1} i^{1})}{15 i i}$

Passaggio 2.2.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 3 i + 5 i^{1 + 1}}{15 i i}$

Passaggio 2.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 3 i + 5 i^{2}}{15 i i}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 3 i + 5 \cdot - 1}{15 i i}$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 i - 5}{15 i i}$

Passaggio 2.2.4

Riordina $- 3 i$ e $- 5$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 i i}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Aggiungi le parentesi.

$\frac{- 5 - 3 i}{15 (i i)}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 (i^{1} i)}$

Passaggio 2.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 5 - 3 i}{15 i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 i^{2}}$

Passaggio 2.3.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 \cdot - 1}$

Passaggio 3

Moltiplica $15$ per $- 1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{- 15}$

Passaggio 4

Dividi la frazione $\frac{- 5 - 3 i}{- 15}$ in due frazioni.

$\frac{- 5}{- 15} + \frac{- 3 i}{- 15}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ e $- 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $- 5$ da $- 5$ .

$\frac{- 5 (1)}{- 15} + \frac{- 3 i}{- 15}$

Passaggio 5.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Scomponi $- 5$ da $- 15$ .

$\frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3} + \frac{- 3 i}{- 15}$

Passaggio 5.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3} + \frac{- 3 i}{- 15}$

Passaggio 5.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} + \frac{- 3 i}{- 15}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $- 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 3 i$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- 3 (i)}{- 15}$

Passaggio 5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 15$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- 3 (i)}{- 3 (5)}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} + \frac{- 3 i}{- 3 \cdot 5}$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} + \frac{i}{5}$