Precalcolo Esempi

$\frac{6 x^{- \frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}}}{2 x^{- \frac{1}{3}}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- \frac{1}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(6 x^{- \frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}}{2}$

Passaggio 2

Scomponi $2$ da $(6 x^{- \frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 ((3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}})}{2}$

Passaggio 3

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 ((3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}})}{2 (1)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 ((3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}}{1}$

Passaggio 3.4

Dividi $(3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$ per $1$ .

$(3 x^{- \frac{4}{3}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4.2

$3$ e $\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}$ .

$(\frac{3}{x^{\frac{4}{3}}} + x^{\frac{5}{3}}) x^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 5

Per scrivere $x^{\frac{5}{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}$ .

$(\frac{3}{x^{\frac{4}{3}}} + \frac{x^{\frac{5}{3}} x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}}) x^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 + x^{\frac{5}{3}} x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{\frac{5}{3}}$ per $x^{\frac{4}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 + x^{\frac{5}{3} + \frac{4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 + x^{\frac{5 + 4}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 7.3

Somma $5$ e $4$ .

$\frac{3 + x^{\frac{9}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 7.4

Dividi $9$ per $3$ .

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{4}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $x^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $x^{\frac{1}{3}}$ da $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{3}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{3}{3}}} x^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 9.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 + x^{3}}{x^{1}}$

Passaggio 10

Semplifica.

$\frac{3 + x^{3}}{x}$