Precalcolo Esempi

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{1 - 2 x}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ e la cui somma è $b = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 5 (x) - 3}{1 - 2 x}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $5$ come $- 1$ più $6$ .

$\frac{2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3}{1 - 2 x}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3}{1 - 2 x}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3}{1 - 2 x}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1)}{1 - 2 x}$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2 x - 1$ e $1 - 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $- 1$ da $2 x$ .

$\frac{(- (- 2 x) - 1) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{(- (- 2 x) - 1 (1)) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- (- 2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (- 2 x + 1) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $- (- 2 x + 1)$ come $- 1 (- 2 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Passaggio 2.5

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) (x + 3)}{- 2 x + 1}$

Passaggio 2.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) (x + 3)}{- 2 x + 1}$

Passaggio 2.7

Dividi $- 1 (x + 3)$ per $1$ .

$- 1 (x + 3)$

Passaggio 3

Riscrivi $- 1 (x + 3)$ come $- (x + 3)$ .

$- (x + 3)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$- x - 1 \cdot 3$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- x - 3$