Precalcolo Esempi

$\frac{\frac{x^{2} - 9 x - 22}{x^{2} + 5 x - 24}}{\frac{x + 2}{x - 3}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x^{2} - 9 x - 22}{x^{2} + 5 x - 24} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 9 x - 22$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 22$ e la cui somma è $- 9$ .

$- 11, 2$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 11) (x + 2)}{x^{2} + 5 x - 24} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + 5 x - 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 24$ e la cui somma è $5$ .

$- 3, 8$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 11) (x + 2)}{(x - 3) (x + 8)} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $x + 2$ da $(x - 11) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 11)}{(x - 3) (x + 8)} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 2) (x - 11)}{(x - 3) (x + 8)} \cdot \frac{x - 3}{x + 2}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 11}{(x - 3) (x + 8)} (x - 3)$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 11}{(x - 3) (x + 8)} (x - 3)$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 11}{x + 8}$