Precalcolo Esempi

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{3} (2 x) - x^{2} \cdot 3 {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x)}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi ${(x^{2} + 2)}^{2} x$ da ${(x^{2} + 2)}^{3} \cdot 2 x - x^{2} \cdot (3 {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi ${(x^{2} + 2)}^{2} x$ da ${(x^{2} + 2)}^{3} \cdot 2 x$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2) - x^{2} \cdot (3 {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi ${(x^{2} + 2)}^{2} x$ da $- x^{2} \cdot (3 {(x^{2} + 2)}^{2} (2 x))$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2) + {(x^{2} + 2)}^{2} x (- x \cdot (3 (2 x)))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi ${(x^{2} + 2)}^{2} x$ da ${(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2) + {(x^{2} + 2)}^{2} x (- x \cdot (3 (2 x)))$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2 - x \cdot (3 (2 x)))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2 - x \cdot (6 x))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2 - 6 x \cdot x)}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2 - 6 (x^{1} x))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.2.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2 - 6 (x^{1} x^{1}))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2 - 6 x^{1 + 1})}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x ((x^{2} + 2) \cdot 2 - 6 x^{2})}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (x^{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2 - 6 x^{2})}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (2 \cdot x^{2} + 2 \cdot 2 - 6 x^{2})}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (2 x^{2} + 4 - 6 x^{2})}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.4

Sottrai $6 x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (- 4 x^{2} + 4)}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.5

Scomponi $4$ da $- 4 x^{2} + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $4$ da $- 4 x^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (4 (- x^{2}) + 4)}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.5.2

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (4 (- x^{2}) + 4 (1))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.5.3

Scomponi $4$ da $4 (- x^{2}) + 4 (1)$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (4 (- x^{2} + 1))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (4 (- x^{2} + 1^{2}))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.7

Riordina $- x^{2}$ e $1^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x (4 (1^{2} - x^{2}))}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.8

Scomponi.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x^{2} + 2)}^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{{(x^{2} + 2)}^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{{(x^{2} + 2)}^{6}}$

Passaggio 2.2

Usa il teorema binomiale.

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{{(x^{2})}^{6} + 6 {(x^{2})}^{5} \cdot 2 + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{2 \cdot 6} + 6 {(x^{2})}^{5} \cdot 2 + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 6 {(x^{2})}^{5} \cdot 2 + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 6 x^{2 \cdot 5} \cdot 2 + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 6 x^{10} \cdot 2 + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 15 {(x^{2})}^{4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 15 x^{2 \cdot 4} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 15 x^{8} \cdot 2^{2} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 15 x^{8} \cdot 4 + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.6

Moltiplica $4$ per $15$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 20 {(x^{2})}^{3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 20 x^{2 \cdot 3} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 20 x^{6} \cdot 2^{3} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.8

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 20 x^{6} \cdot 8 + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.9

Moltiplica $8$ per $20$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 15 {(x^{2})}^{2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.10

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.10.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 15 x^{2 \cdot 2} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.10.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 15 x^{4} \cdot 2^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.11

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 15 x^{4} \cdot 16 + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.12

Moltiplica $16$ per $15$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 6 x^{2} \cdot 2^{5} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.13

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 6 x^{2} \cdot 32 + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.14

Moltiplica $32$ per $6$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 2^{6}}$

Passaggio 2.3.15

Eleva $2$ alla potenza di $6$ .

$\frac{{(x^{2} + 2)}^{2} x \cdot 4 (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 3

Sposta $4$ alla sinistra di ${(x^{2} + 2)}^{2} x$ .

$\frac{4 \cdot ({(x^{2} + 2)}^{2} x) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 4

Riordina i fattori in $\frac{4 {(x^{2} + 2)}^{2} x (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$ .

$\frac{4 x {(x^{2} + 2)}^{2} (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 5

Riscrivi ${(x^{2} + 2)}^{2}$ come $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ .

$\frac{4 x ((x^{2} + 2) (x^{2} + 2)) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 6

Espandi $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x (x^{2} (x^{2} + 2) + 2 (x^{2} + 2)) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 (x^{2} + 2)) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 x (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 7.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{4 x (x^{4} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 7.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{4 x (x^{4} + 2 \cdot x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot 2) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 x (x^{4} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 4) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 7.2

Somma $2 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x^{4} + 4 x^{2} + 4) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(4 x \cdot x^{4} + 4 x (4 x^{2}) + 4 x \cdot 4) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Sposta $x^{4}$ .

$\frac{(4 (x^{4} x) + 4 x (4 x^{2}) + 4 x \cdot 4) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(4 (x^{4} x^{1}) + 4 x (4 x^{2}) + 4 x \cdot 4) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 9.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(4 x^{4 + 1} + 4 x (4 x^{2}) + 4 x \cdot 4) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 9.1.3

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{(4 x^{5} + 4 x (4 x^{2}) + 4 x \cdot 4) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 9.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{(4 x^{5} + 4 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot 4) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{(4 x^{5} + 4 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 16 x) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{(4 x^{5} + 4 \cdot 4 (x^{2} x) + 16 x) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(4 x^{5} + 4 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 16 x) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 10.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(4 x^{5} + 4 \cdot 4 x^{2 + 1} + 16 x) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 10.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{(4 x^{5} + 4 \cdot 4 x^{3} + 16 x) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{(4 x^{5} + 16 x^{3} + 16 x) (1 + x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 11

Espandi $(4 x^{5} + 16 x^{3} + 16 x) (1 + x)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$\frac{(4 x^{5} \cdot 1 + 4 x^{5} x + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} x + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 12

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{5} x + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} x + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{(4 x^{5} + 4 (x \cdot x^{5}) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} x + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 12.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(4 x^{5} + 4 (x^{1} x^{5}) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} x + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 12.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{1 + 5} + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} x + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 12.2.3

Somma $1$ e $5$ .

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} x + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 12.3

Moltiplica $16$ per $1$ .

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 x^{3} x + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 12.4

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.4.1

Sposta $x$ .

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 (x \cdot x^{3}) + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 12.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 (x^{1} x^{3}) + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 12.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 x^{1 + 3} + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 12.4.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 x^{4} + 16 x \cdot 1 + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 12.5

Moltiplica $16$ per $1$ .

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 x^{4} + 16 x + 16 x \cdot x) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 12.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.6.1

Sposta $x$ .

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 x^{4} + 16 x + 16 (x \cdot x)) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 12.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 x^{4} + 16 x + 16 x^{2}) (1 - x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 13

Espandi $(4 x^{5} + 4 x^{6} + 16 x^{3} + 16 x^{4} + 16 x + 16 x^{2}) (1 - x)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$\frac{4 x^{5} \cdot 1 + 4 x^{5} (- x) + 4 x^{6} \cdot 1 + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{4 x^{5} + 4 x^{5} (- x) + 4 x^{6} \cdot 1 + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{4 x^{5} + 4 \cdot - 1 x^{5} x + 4 x^{6} \cdot 1 + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.3

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.3.1

Sposta $x$ .

$\frac{4 x^{5} + 4 \cdot - 1 (x \cdot x^{5}) + 4 x^{6} \cdot 1 + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 x^{5} + 4 \cdot - 1 (x^{1} x^{5}) + 4 x^{6} \cdot 1 + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 x^{5} + 4 \cdot - 1 x^{1 + 5} + 4 x^{6} \cdot 1 + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.3.3

Somma $1$ e $5$ .

$\frac{4 x^{5} + 4 \cdot - 1 x^{6} + 4 x^{6} \cdot 1 + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} \cdot 1 + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.5

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} + 4 x^{6} (- x) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} + 4 \cdot - 1 x^{6} x + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.7

Moltiplica $x^{6}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.7.1

Sposta $x$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} + 4 \cdot - 1 (x \cdot x^{6}) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.7.2

Moltiplica $x$ per $x^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} + 4 \cdot - 1 (x^{1} x^{6}) + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} + 4 \cdot - 1 x^{1 + 6} + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.7.3

Somma $1$ e $6$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} + 4 \cdot - 1 x^{7} + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.8

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} \cdot 1 + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.9

Moltiplica $16$ per $1$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} + 16 x^{3} (- x) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} + 16 \cdot - 1 x^{3} x + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.11

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.11.1

Sposta $x$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} + 16 \cdot - 1 (x \cdot x^{3}) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.11.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} + 16 \cdot - 1 (x^{1} x^{3}) + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} + 16 \cdot - 1 x^{1 + 3} + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.11.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} + 16 \cdot - 1 x^{4} + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.12

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} \cdot 1 + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.13

Moltiplica $16$ per $1$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} + 16 x^{4} (- x) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.14

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} + 16 \cdot - 1 x^{4} x + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.15

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.15.1

Sposta $x$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} + 16 \cdot - 1 (x \cdot x^{4}) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.15.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.15.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} + 16 \cdot - 1 (x^{1} x^{4}) + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.15.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} + 16 \cdot - 1 x^{1 + 4} + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.15.3

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} + 16 \cdot - 1 x^{5} + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.16

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x \cdot 1 + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.17

Moltiplica $16$ per $1$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x + 16 x (- x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.18

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x + 16 \cdot - 1 x \cdot x + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.19

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.19.1

Sposta $x$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x + 16 \cdot - 1 (x \cdot x) + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.19.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x + 16 \cdot - 1 x^{2} + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.20

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} \cdot 1 + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.21

Moltiplica $16$ per $1$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} + 16 x^{2} (- x)}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.22

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} + 16 \cdot - 1 x^{2} x}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.23

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.23.1

Sposta $x$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} + 16 \cdot - 1 (x \cdot x^{2})}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.23.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.23.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} + 16 \cdot - 1 (x^{1} x^{2})}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.23.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} + 16 \cdot - 1 x^{1 + 2}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.23.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} + 16 \cdot - 1 x^{3}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 14.24

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} - 16 x^{3}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 15

Combina i termini opposti in $4 x^{5} - 4 x^{6} + 4 x^{6} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} - 16 x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Somma $- 4 x^{6}$ e $4 x^{6}$ .

$\frac{4 x^{5} + 0 - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} - 16 x^{3}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 15.2

Somma $4 x^{5}$ e $0$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 16 x^{4} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} - 16 x^{3}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 15.3

Somma $- 16 x^{4}$ e $16 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{7} + 16 x^{3} + 0 - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} - 16 x^{3}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 15.4

Somma $4 x^{5} - 4 x^{7} + 16 x^{3}$ e $0$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{2} + 16 x^{2} - 16 x^{3}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 15.5

Somma $- 16 x^{2}$ e $16 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{5} + 16 x + 0 - 16 x^{3}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 15.6

Somma $4 x^{5} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{5} + 16 x$ e $0$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{7} + 16 x^{3} - 16 x^{5} + 16 x - 16 x^{3}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 15.7

Sottrai $16 x^{3}$ da $16 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{7} - 16 x^{5} + 16 x + 0}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 15.8

Somma $4 x^{5} - 4 x^{7} - 16 x^{5} + 16 x$ e $0$ .

$\frac{4 x^{5} - 4 x^{7} - 16 x^{5} + 16 x}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 16

Sottrai $16 x^{5}$ da $4 x^{5}$ .

$\frac{- 4 x^{7} - 12 x^{5} + 16 x}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 17

Dividi la frazione $\frac{- 4 x^{7} - 12 x^{5} + 16 x}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$ in due frazioni.

$\frac{- 4 x^{7} - 12 x^{5}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64} + \frac{16 x}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 18

Dividi la frazione $\frac{- 4 x^{7} - 12 x^{5}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$ in due frazioni.

$\frac{- 4 x^{7}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64} + \frac{- 12 x^{5}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64} + \frac{16 x}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 19

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 x^{7}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64} + \frac{- 12 x^{5}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64} + \frac{16 x}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$

Passaggio 20

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 x^{7}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64} - \frac{12 x^{5}}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64} + \frac{16 x}{x^{12} + 12 x^{10} + 60 x^{8} + 160 x^{6} + 240 x^{4} + 192 x^{2} + 64}$