Precalcolo Esempi

$\frac{a^{5} {(- b)}^{3}}{{(a b)}^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- b$ .

$\frac{a^{5} {(- 1)}^{3} b^{3}}{{(a b)}^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{a^{5} \cdot - 1 b^{3}}{{(a b)}^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- a^{5} b^{3}}{{(a b)}^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $a b$ .

$\frac{- a^{5} b^{3}}{a^{2} b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a^{5}$ e $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $a^{2}$ da $- a^{5} b^{3}$ .

$\frac{a^{2} (- a^{3} b^{3})}{a^{2} b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $a^{2}$ da $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a^{2} (- a^{3} b^{3})}{a^{2} (b^{2})} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} (- a^{3} b^{3})}{a^{2} b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- a^{3} b^{3}}{b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $b^{3}$ e $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $b^{2}$ da $- a^{3} b^{3}$ .

$\frac{b^{2} (- a^{3} b)}{b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{b^{2} (- a^{3} b)}{b^{2} \cdot 1} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{2} (- a^{3} b)}{b^{2} \cdot 1} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- a^{3} b}{1} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Passaggio 4.2.4

Dividi $- a^{3} b$ per $1$ .

$- a^{3} b \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{a}{2 b}$ .

$- a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{{(2 b)}^{4}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $2 b$ .

$- a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{2^{4} b^{4}}$

Passaggio 6

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$- a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{16 b^{4}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $b$ da $- a^{3} b$ .

$b (- a^{3}) \cdot \frac{a^{4}}{16 b^{4}}$

Passaggio 7.2

Scomponi $b$ da $16 b^{4}$ .

$b (- a^{3}) \cdot \frac{a^{4}}{b (16 b^{3})}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune.

$b (- a^{3}) \cdot \frac{a^{4}}{b (16 b^{3})}$

Passaggio 7.4

Riscrivi l'espressione.

$- a^{3} \cdot \frac{a^{4}}{16 b^{3}}$

Passaggio 8

$\frac{a^{4}}{16 b^{3}}$ e $a^{3}$ .

$- \frac{a^{4} a^{3}}{16 b^{3}}$

Passaggio 9

Moltiplica $a^{4}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{a^{4 + 3}}{16 b^{3}}$

Passaggio 9.2

Somma $4$ e $3$ .

$- \frac{a^{7}}{16 b^{3}}$