Precalcolo Esempi

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{a}}{x - a}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{a}}{x - a}$ per $\frac{x a}{x a}$ .

$\frac{x a}{x a} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{a}}{x - a}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{x a (\frac{1}{x} - \frac{1}{a})}{x a (x - a)}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a (- \frac{1}{a})}{x a x + x a (- a)}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x$ da $x a$ .

$\frac{x (a) \frac{1}{x} + x a (- \frac{1}{a})}{x a x + x a (- a)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a (- \frac{1}{a})}{x a x + x a (- a)}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a + x a (- \frac{1}{a})}{x a x + x a (- a)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{a}$ nel numeratore.

$\frac{a + x a \frac{- 1}{a}}{x a x + x a (- a)}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $a$ da $x a$ .

$\frac{a + a x \frac{- 1}{a}}{x a x + x a (- a)}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{a + a x \frac{- 1}{a}}{x a x + x a (- a)}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a + x \cdot - 1}{x a x + x a (- a)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{a - 1 \cdot x}{x a x + x a (- a)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\frac{a - x}{x a x + x a (- a)}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{a - x}{x \cdot x a + x a (- a)}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{a - x}{x^{2} a + x a (- a)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{a - x}{x^{2} a - x a \cdot a}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta $a$ .

$\frac{a - x}{x^{2} a - x (a \cdot a)}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{a - x}{x^{2} a - x a^{2}}$

Passaggio 5.4

Scomponi $x a$ da $x^{2} a - x a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Scomponi $x a$ da $x^{2} a$ .

$\frac{a - x}{x a (x) - x a^{2}}$

Passaggio 5.4.2

Scomponi $x a$ da $- x a^{2}$ .

$\frac{a - x}{x a (x) + x a (- a)}$

Passaggio 5.4.3

Scomponi $x a$ da $x a (x) + x a (- a)$ .

$\frac{a - x}{x a (x - a)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $a - x$ e $x - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $a$ .

$\frac{- 1 (- a) - x}{x a (x - a)}$

Passaggio 6.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- 1 (- a) - (x)}{x a (x - a)}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- a) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- a + x)}{x a (x - a)}$

Passaggio 6.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (- a + x)}{x a (- a + x)}$

Passaggio 6.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (- a + x)}{x a (- a + x)}$

Passaggio 6.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{x a}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{x a}$