Precalcolo Esempi

$\frac{5 x^{2} + 17 x + 15}{{(x + 2)}^{2} (x + 1)}$

Passaggio 1

Scomponi la frazione e moltiplica per il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per ciascun fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore nel denominatore è lineare, inserisci una singola variabile al suo posto $A$ .

$\frac{A}{{(x + 2)}^{2}}$

Passaggio 1.2

$\frac{A}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{B}{x + 2}$

Passaggio 1.3

$\frac{A}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{x + 1}$

Passaggio 1.4

Moltiplica ogni frazione nell'equazione per il denominatore dell'espressione originale. In questo caso, il denominatore è ${(x + 2)}^{2} (x + 1)$ .

$\frac{(5 x^{2} + 17 x + 15) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{{(x + 2)}^{2} (x + 1)} = \frac{(A) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di ${(x + 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(5 x^{2} + 17 x + 15) (x + 1)}{x + 1} = \frac{(A) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(5 x^{2} + 17 x + 15) (x + 1)}{x + 1} = \frac{(A) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.6.2

Dividi $5 x^{2} + 17 x + 15$ per $1$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = \frac{(A) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Elimina il fattore comune di ${(x + 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1

Elimina il fattore comune.

$5 x^{2} + 17 x + 15 = \frac{A {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.1.2

Dividi $(A) (x + 1)$ per $1$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = (A) (x + 1) + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A \cdot 1 + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.3

Moltiplica $A$ per $1$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + \frac{(B) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.4

Elimina il fattore comune di ${(x + 2)}^{2}$ e $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.4.1

Scomponi $x + 2$ da $(B) {(x + 2)}^{2} (x + 1)$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + \frac{(x + 2) (B (x + 2) (x + 1))}{x + 2} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.4.2.1

Moltiplica per $1$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + \frac{(x + 2) (B (x + 2) (x + 1))}{(x + 2) \cdot 1} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + \frac{(x + 2) (B (x + 2) (x + 1))}{(x + 2) \cdot 1} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + \frac{B (x + 2) (x + 1)}{1} + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.4.2.4

Dividi $B (x + 2) (x + 1)$ per $1$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B (x + 2) (x + 1) + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.5

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + (B x + B \cdot 2) (x + 1) + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.6

Sposta $2$ alla sinistra di $B$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + (B x + 2 \cdot B) (x + 1) + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.7

Espandi $(B x + 2 B) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x (x + 1) + 2 B (x + 1) + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x \cdot x + B x \cdot 1 + 2 B (x + 1) + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x \cdot x + B x \cdot 1 + 2 B x + 2 B \cdot 1 + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.8.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.8.1.1.1

Sposta $x$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B (x \cdot x) + B x \cdot 1 + 2 B x + 2 B \cdot 1 + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.8.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + B x \cdot 1 + 2 B x + 2 B \cdot 1 + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.8.1.2

Moltiplica $B$ per $1$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + B x + 2 B x + 2 B \cdot 1 + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.8.1.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + B x + 2 B x + 2 B + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.8.2

Somma $B x$ e $2 B x$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 B x + 2 B + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.9

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.9.1

Elimina il fattore comune.

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 B x + 2 B + \frac{(C) {(x + 2)}^{2} (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.7.9.2

Dividi $(C) {(x + 2)}^{2}$ per $1$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 B x + 2 B + (C) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.10

Riscrivi ${(x + 2)}^{2}$ come $(x + 2) (x + 2)$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 B x + 2 B + C ((x + 2) (x + 2))$

Passaggio 1.7.11

Espandi $(x + 2) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.11.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 B x + 2 B + C (x (x + 2) + 2 (x + 2))$

Passaggio 1.7.11.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 B x + 2 B + C (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2))$

Passaggio 1.7.11.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 B x + 2 B + C (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

Passaggio 1.7.12

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.12.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.12.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 B x + 2 B + C (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

Passaggio 1.7.12.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 B x + 2 B + C (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2)$

Passaggio 1.7.12.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 B x + 2 B + C (x^{2} + 2 x + 2 x + 4)$

Passaggio 1.7.12.2

Somma $2 x$ e $2 x$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 B x + 2 B + C (x^{2} + 4 x + 4)$

Passaggio 1.7.13

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 B x + 2 B + C x^{2} + C (4 x) + C \cdot 4$

Passaggio 1.7.14

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.14.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 B x + 2 B + C x^{2} + 4 C x + C \cdot 4$

Passaggio 1.7.14.2

Sposta $4$ alla sinistra di $C$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 B x + 2 B + C x^{2} + 4 C x + 4 \cdot C$

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 B x + 2 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C$

Passaggio 1.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Sposta $B$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 x B + 2 B + C x^{2} + 4 C x + 4 C$

Passaggio 1.8.2

Sposta $2 B$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + A + B x^{2} + 3 x B + C x^{2} + 4 C x + 2 B + 4 C$

Passaggio 1.8.3

Sposta $A$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + B x^{2} + 3 x B + C x^{2} + 4 C x + A + 2 B + 4 C$

Passaggio 1.8.4

Sposta $3 x B$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = A x + B x^{2} + C x^{2} + 3 x B + 4 C x + A + 2 B + 4 C$

Passaggio 1.8.5

Sposta $A x$ .

$5 x^{2} + 17 x + 15 = B x^{2} + C x^{2} + A x + 3 x B + 4 C x + A + 2 B + 4 C$

Passaggio 2

Crea equazioni per le variabili della frazione parziale e usali per impostare un sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x^{2}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$5 = B + C$

Passaggio 2.2

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$17 = A + 3 B + 4 C$

Passaggio 2.3

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti dei termini che non contengono $x$ . Affinché l'equazione sia uguale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$15 = A + 2 B + 4 C$

Passaggio 2.4

Imposta il sistema di equazioni per trovare i coefficienti delle frazioni parziali.

$5 = B + C$

$17 = A + 3 B + 4 C$

$15 = A + 2 B + 4 C$

$5 = B + C$

$17 = A + 3 B + 4 C$

$15 = A + 2 B + 4 C$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $B$ in $5 = B + C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $B + C = 5$ .

$B + C = 5$

$17 = A + 3 B + 4 C$

$15 = A + 2 B + 4 C$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $C$ da entrambi i lati dell'equazione.

$B = 5 - C$

$17 = A + 3 B + 4 C$

$15 = A + 2 B + 4 C$

$B = 5 - C$

$17 = A + 3 B + 4 C$

$15 = A + 2 B + 4 C$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ con $5 - C$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $17 = A + 3 B + 4 C$ con $5 - C$ .

$17 = A + 3 (5 - C) + 4 C$

$B = 5 - C$

$15 = A + 2 B + 4 C$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $A + 3 (5 - C) + 4 C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$17 = A + 3 \cdot 5 + 3 (- C) + 4 C$

$B = 5 - C$

$15 = A + 2 B + 4 C$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$17 = A + 15 + 3 (- C) + 4 C$

$B = 5 - C$

$15 = A + 2 B + 4 C$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$17 = A + 15 - 3 C + 4 C$

$B = 5 - C$

$15 = A + 2 B + 4 C$

$17 = A + 15 - 3 C + 4 C$

$B = 5 - C$

$15 = A + 2 B + 4 C$

Passaggio 3.2.2.1.2

Somma $- 3 C$ e $4 C$ .

$17 = A + 15 + C$

$B = 5 - C$

$15 = A + 2 B + 4 C$

$17 = A + 15 + C$

$B = 5 - C$

$15 = A + 2 B + 4 C$

$17 = A + 15 + C$

$B = 5 - C$

$15 = A + 2 B + 4 C$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $15 = A + 2 B + 4 C$ con $5 - C$ .

$15 = A + 2 (5 - C) + 4 C$

$17 = A + 15 + C$

$B = 5 - C$

Passaggio 3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica $A + 2 (5 - C) + 4 C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$15 = A + 2 \cdot 5 + 2 (- C) + 4 C$

$17 = A + 15 + C$

$B = 5 - C$

Passaggio 3.2.4.1.1.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$15 = A + 10 + 2 (- C) + 4 C$

$17 = A + 15 + C$

$B = 5 - C$

Passaggio 3.2.4.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$15 = A + 10 - 2 C + 4 C$

$17 = A + 15 + C$

$B = 5 - C$

$15 = A + 10 - 2 C + 4 C$

$17 = A + 15 + C$

$B = 5 - C$

Passaggio 3.2.4.1.2

Somma $- 2 C$ e $4 C$ .

$15 = A + 10 + 2 C$

$17 = A + 15 + C$

$B = 5 - C$

$15 = A + 10 + 2 C$

$17 = A + 15 + C$

$B = 5 - C$

$15 = A + 10 + 2 C$

$17 = A + 15 + C$

$B = 5 - C$

$15 = A + 10 + 2 C$

$17 = A + 15 + C$

$B = 5 - C$

Passaggio 3.3

Riordina $5$ e $- C$ .

$B = - C + 5$

$15 = A + 10 + 2 C$

$17 = A + 15 + C$

Passaggio 3.4

Risolvi per $A$ in $15 = A + 10 + 2 C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi l'equazione come $A + 10 + 2 C = 15$ .

$A + 10 + 2 C = 15$

$B = - C + 5$

$17 = A + 15 + C$

Passaggio 3.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $A$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$A + 2 C = 15 - 10$

$B = - C + 5$

$17 = A + 15 + C$

Passaggio 3.4.2.2

Sottrai $2 C$ da entrambi i lati dell'equazione.

$A = 15 - 10 - 2 C$

$B = - C + 5$

$17 = A + 15 + C$

Passaggio 3.4.2.3

Sottrai $10$ da $15$ .

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

$17 = A + 15 + C$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

$17 = A + 15 + C$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

$17 = A + 15 + C$

Passaggio 3.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ con $5 - 2 C$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $17 = A + 15 + C$ con $5 - 2 C$ .

$17 = (5 - 2 C) + 15 + C$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Semplifica $(5 - 2 C) + 15 + C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Somma $5$ e $15$ .

$17 = - 2 C + 20 + C$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

Passaggio 3.5.2.1.2

Somma $- 2 C$ e $C$ .

$17 = - C + 20$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

$17 = - C + 20$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

$17 = - C + 20$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

$17 = - C + 20$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

Passaggio 3.6

Risolvi per $C$ in $17 = - C + 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Riscrivi l'equazione come $- C + 20 = 17$ .

$- C + 20 = 17$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

Passaggio 3.6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $C$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- C = 17 - 20$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

Passaggio 3.6.2.2

Sottrai $20$ da $17$ .

$- C = - 3$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

$- C = - 3$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

Passaggio 3.6.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- C = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- C = - 3$ .

$\frac{- C}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

Passaggio 3.6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{C}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

Passaggio 3.6.3.2.2

Dividi $C$ per $1$ .

$C = \frac{- 3}{- 1}$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

$C = \frac{- 3}{- 1}$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

Passaggio 3.6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.3.1

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

$C = 3$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

$C = 3$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

$C = 3$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

$C = 3$

$A = 5 - 2 C$

$B = - C + 5$

Passaggio 3.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ in $A = 5 - 2 C$ con $3$ .

$A = 5 - 2 \cdot 3$

$C = 3$

$B = - C + 5$

Passaggio 3.7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1

Semplifica $5 - 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$A = 5 - 6$

$C = 3$

$B = - C + 5$

Passaggio 3.7.2.1.2

Sottrai $6$ da $5$ .

$A = - 1$

$C = 3$

$B = - C + 5$

$A = - 1$

$C = 3$

$B = - C + 5$

$A = - 1$

$C = 3$

$B = - C + 5$

Passaggio 3.7.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ in $B = - C + 5$ con $3$ .

$B = - (3) + 5$

$A = - 1$

$C = 3$

Passaggio 3.7.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1

Semplifica $- (3) + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$B = - 3 + 5$

$A = - 1$

$C = 3$

Passaggio 3.7.4.1.2

Somma $- 3$ e $5$ .

$B = 2$

$A = - 1$

$C = 3$

$B = 2$

$A = - 1$

$C = 3$

$B = 2$

$A = - 1$

$C = 3$

$B = 2$

$A = - 1$

$C = 3$

Passaggio 3.8

Elenca tutte le soluzioni.

$B = 2, A = - 1, C = 3$

Passaggio 4

Sostituisci ogni coefficiente della frazione parziale in $\frac{A}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{x + 1}$ con i valori trovati per $A$ , $B$ e $C$ .

$\frac{- 1}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{2}{x + 2} + \frac{3}{x + 1}$