Precalcolo Esempi

$(h^{4} + 3 h^{3} - 5 h^{2} + 15 h - 25) \div (h^{2} + 5)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $h^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $h^{2}$ .

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

$h^{4}$

$0$

$5 h^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $h^{4} + 0 + 5 h^{2}$

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

$h^{4}$

$0$

$5 h^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

$h^{4}$

$0$

$5 h^{2}$

$3 h^{3}$

$10 h^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

$h^{4}$

$0$

$5 h^{2}$

$3 h^{3}$

$10 h^{2}$

$15 h$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3 h^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $h^{2}$ .

$h^{2}$

$3 h$

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

$h^{4}$

$0$

$5 h^{2}$

$3 h^{3}$

$10 h^{2}$

$15 h$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$h^{2}$

$3 h$

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

$h^{4}$

$0$

$5 h^{2}$

$3 h^{3}$

$10 h^{2}$

$15 h$

$3 h^{3}$

$0$

$15 h$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3 h^{3} + 0 + 15 h$

$h^{2}$

$3 h$

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

$h^{4}$

$0$

$5 h^{2}$

$3 h^{3}$

$10 h^{2}$

$15 h$

$3 h^{3}$

$0$

$15 h$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$h^{2}$

$3 h$

$h^{2}$

$0 h$

$5$

$h^{4}$

$3 h^{3}$

$5 h^{2}$

$15 h$

$25$

$h^{4}$

$0$

$5 h^{2}$

$3 h^{3}$

$10 h^{2}$

$15 h$

$3 h^{3}$

$0$

$15 h$

$10 h^{2}$

$0$

Passaggio 11

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

						$h^{2}$	+	$3 h$
$h^{2}$	+	$0 h$	+	$5$		$h^{4}$	+	$3 h^{3}$	-	$5 h^{2}$	+	$15 h$	-	$25$
					-	$h^{4}$	-	$0$	-	$5 h^{2}$
							+	$3 h^{3}$	-	$10 h^{2}$	+	$15 h$
							-	$3 h^{3}$	-	$0$	-	$15 h$
									-	$10 h^{2}$	+	$0$	-	$25$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 10 h^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $h^{2}$ .

						$h^{2}$	+	$3 h$	-	$10$
$h^{2}$	+	$0 h$	+	$5$		$h^{4}$	+	$3 h^{3}$	-	$5 h^{2}$	+	$15 h$	-	$25$
					-	$h^{4}$	-	$0$	-	$5 h^{2}$
							+	$3 h^{3}$	-	$10 h^{2}$	+	$15 h$
							-	$3 h^{3}$	-	$0$	-	$15 h$
									-	$10 h^{2}$	+	$0$	-	$25$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

						$h^{2}$	+	$3 h$	-	$10$
$h^{2}$	+	$0 h$	+	$5$		$h^{4}$	+	$3 h^{3}$	-	$5 h^{2}$	+	$15 h$	-	$25$
					-	$h^{4}$	-	$0$	-	$5 h^{2}$
							+	$3 h^{3}$	-	$10 h^{2}$	+	$15 h$
							-	$3 h^{3}$	-	$0$	-	$15 h$
									-	$10 h^{2}$	+	$0$	-	$25$
									-	$10 h^{2}$	+	$0$	-	$50$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 10 h^{2} + 0 - 50$

						$h^{2}$	+	$3 h$	-	$10$
$h^{2}$	+	$0 h$	+	$5$		$h^{4}$	+	$3 h^{3}$	-	$5 h^{2}$	+	$15 h$	-	$25$
					-	$h^{4}$	-	$0$	-	$5 h^{2}$
							+	$3 h^{3}$	-	$10 h^{2}$	+	$15 h$
							-	$3 h^{3}$	-	$0$	-	$15 h$
									-	$10 h^{2}$	+	$0$	-	$25$
									+	$10 h^{2}$	-	$0$	+	$50$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

						$h^{2}$	+	$3 h$	-	$10$
$h^{2}$	+	$0 h$	+	$5$		$h^{4}$	+	$3 h^{3}$	-	$5 h^{2}$	+	$15 h$	-	$25$
					-	$h^{4}$	-	$0$	-	$5 h^{2}$
							+	$3 h^{3}$	-	$10 h^{2}$	+	$15 h$
							-	$3 h^{3}$	-	$0$	-	$15 h$
									-	$10 h^{2}$	+	$0$	-	$25$
									+	$10 h^{2}$	-	$0$	+	$50$
													+	$25$

Passaggio 16

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$h^{2} + 3 h - 10 + \frac{25}{h^{2} + 5}$