Precalcolo Esempi

$\frac{x^{3} + 7 x^{2} - 9 x - 63}{x + 3}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(x^{3} + 7 x^{2}) - 9 x - 63}{x + 3}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x^{2} (x + 7) - 9 (x + 7)}{x + 3}$

Passaggio 1.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + 7$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 9)}{x + 3}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 3^{2})}{x + 3}$

Passaggio 1.4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{(x + 7) (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 7) (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

Passaggio 2.2

Dividi $(x + 7) (x - 3)$ per $1$ .

$(x + 7) (x - 3)$

Passaggio 3

Espandi $(x + 7) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 3) + 7 (x - 3)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 7 (x - 3)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 7 x + 7 \cdot - 3$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 7 x + 7 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 7 x + 7 \cdot - 3$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $7$ per $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 7 x - 21$

Passaggio 4.2

Somma $- 3 x$ e $7 x$ .

$x^{2} + 4 x - 21$