Precalcolo Esempi

$\frac{2 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot 4 {(x + 6)}^{3}}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $x {(x + 6)}^{3}$ da $2 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $x {(x + 6)}^{3}$ da $2 x {(x + 6)}^{4}$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) - x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x {(x + 6)}^{3}$ da $- x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (4))}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x {(x + 6)}^{3}$ da $x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (4))$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6) - x \cdot (4))}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6) - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 x + 2 \cdot 6 - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 x + 12 - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.4

Sottrai $4 x$ da $2 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (- 2 x + 12)}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.5

Scomponi $2$ da $- 2 x + 12$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x) + 12)}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.5.2

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x) + 2 (6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.5.3

Scomponi $2$ da $2 (- x) + 2 (6)$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

$\frac{x {(x + 6)}^{3} \cdot 2 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di ${(x + 6)}^{3}$ e ${(x + 6)}^{8}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi ${(x + 6)}^{3}$ da $x {(x + 6)}^{3} \cdot 2 (- x + 6)$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi ${(x + 6)}^{3}$ da ${(x + 6)}^{8}$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 2 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 3

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 \cdot x (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 4

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{2 x (- (x) + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 5

Riscrivi $6$ come $- 1 (- 6)$ .

$\frac{2 x (- (x) - 1 (- 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 6

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{2 x (- (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 7

Riscrivi $- (x - 6)$ come $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{2 x (- 1 (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(2 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 9

Riordina i fattori in $- \frac{(2 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$ .

$- \frac{2 x (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 10

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 11

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 11.1

Sposta $x$ .

$- \frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- \frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 12

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$- \frac{2 x^{2} - 12 x}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 13

Dividi la frazione $\frac{2 x^{2} - 12 x}{{(x + 6)}^{5}}$ in due frazioni.

$- (\frac{2 x^{2}}{{(x + 6)}^{5}} + \frac{- 12 x}{{(x + 6)}^{5}})$

Passaggio 14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- (\frac{2 x^{2}}{{(x + 6)}^{5}} - \frac{12 x}{{(x + 6)}^{5}})$