Precalcolo Esempi

$\frac{\frac{x - 1}{x^{2} - 4}}{1 + \frac{1}{x - 2}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x - 1}{x^{2} - 4} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{x - 1}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 2}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{1}{\frac{x - 2}{x - 2} + \frac{1}{x - 2}}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{1}{\frac{x - 2 + 1}{x - 2}}$

Passaggio 3.3

Somma $- 2$ e $1$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 2}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 2)} (1 \frac{x - 2}{x - 1})$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{x - 2}{x - 1}$ per $1$ .

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x - 1}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 1}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x - 1}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{(x + 2) (x - 2)} (x - 2)$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $x - 2$ da $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{1}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x + 2}$