Precalcolo Esempi

$\frac{{(4 s^{- 6} t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{s^{6}} t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.2

$4$ e $\frac{1}{s^{6}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{s^{6}} t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.3

$\frac{4}{s^{6}}$ e $t^{4}$ .

$\frac{{(\frac{4 t^{4}}{s^{6}})}^{\frac{3}{2}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 t^{4}}{s^{6}}$ .

$\frac{\frac{{(4 t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.4.2

Applica la regola del prodotto a $4 t^{4}$ .

$\frac{\frac{4^{\frac{3}{2}} {(t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\frac{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.5.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{2^{3} {(t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.5.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{8 {(t^{4})}^{\frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{4})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8 t^{4 (\frac{3}{2})}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.5.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{\frac{8 t^{2 (2) \frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{8 t^{2 \cdot 2 \frac{3}{2}}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{8 t^{2 \cdot 3}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.5.5.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{{(s^{6})}^{\frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{6})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{6 (\frac{3}{2})}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{2 (3) \frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{2 \cdot 3 \frac{3}{2}}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{3 \cdot 3}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{{(8 s^{4} t^{- 4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{{(8 s^{4} \frac{1}{t^{4}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $8 s^{4} \frac{1}{t^{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$8$ e $\frac{1}{t^{4}}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{{(s^{4} \frac{8}{t^{4}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.2.2

$s^{4}$ e $\frac{8}{t^{4}}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{{(\frac{s^{4} \cdot 8}{t^{4}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.3

Sposta $8$ alla sinistra di $s^{4}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{{(\frac{8 \cdot s^{4}}{t^{4}})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{8 s^{4}}{t^{4}}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{{(8 s^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Passaggio 2.4.2

Applica la regola del prodotto a $8 s^{4}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{8^{\frac{2}{3}} {(s^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(s^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(s^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Passaggio 2.5.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(s^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Passaggio 2.5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{2^{2} {(s^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Passaggio 2.5.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{4 {(s^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Passaggio 2.5.5

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{4})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{4 s^{4 (\frac{2}{3})}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Passaggio 2.5.5.2

Moltiplica $4 (\frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.5.2.1

$4$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{4 s^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Passaggio 2.5.5.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{4 s^{\frac{8}{3}}}{{(t^{4})}^{\frac{2}{3}}}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{4})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{4 s^{\frac{8}{3}}}{t^{4 (\frac{2}{3})}}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $4 (\frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

$4$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{4 s^{\frac{8}{3}}}{t^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}}$

Passaggio 2.6.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{\frac{8 t^{6}}{s^{9}}}{\frac{4 s^{\frac{8}{3}}}{t^{\frac{8}{3}}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{8 t^{6}}{s^{9}} \cdot \frac{t^{\frac{8}{3}}}{4 s^{\frac{8}{3}}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{8 t^{6} t^{\frac{8}{3}}}{s^{9} (4 s^{\frac{8}{3}})}$

Passaggio 5

Moltiplica $t^{6}$ per $t^{\frac{8}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $t^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{8 (t^{\frac{8}{3}} t^{6})}{s^{9} (4 s^{\frac{8}{3}})}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 t^{\frac{8}{3} + 6}}{s^{9} (4 s^{\frac{8}{3}})}$

Passaggio 5.3

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 t^{\frac{8}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}}}{s^{9} (4 s^{\frac{8}{3}})}$

Passaggio 5.4

$6$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 t^{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}}}{s^{9} (4 s^{\frac{8}{3}})}$

Passaggio 5.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 t^{\frac{8 + 6 \cdot 3}{3}}}{s^{9} (4 s^{\frac{8}{3}})}$

Passaggio 5.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{8 t^{\frac{8 + 18}{3}}}{s^{9} (4 s^{\frac{8}{3}})}$

Passaggio 5.6.2

Somma $8$ e $18$ .

$\frac{8 t^{\frac{26}{3}}}{s^{9} (4 s^{\frac{8}{3}})}$

Passaggio 6

Moltiplica $s^{9}$ per $s^{\frac{8}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $s^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{8 t^{\frac{26}{3}}}{s^{\frac{8}{3}} s^{9} \cdot 4}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 t^{\frac{26}{3}}}{s^{\frac{8}{3} + 9} \cdot 4}$

Passaggio 6.3

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 t^{\frac{26}{3}}}{s^{\frac{8}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}} \cdot 4}$

Passaggio 6.4

$9$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 t^{\frac{26}{3}}}{s^{\frac{8}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}} \cdot 4}$

Passaggio 6.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 t^{\frac{26}{3}}}{s^{\frac{8 + 9 \cdot 3}{3}} \cdot 4}$

Passaggio 6.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{8 t^{\frac{26}{3}}}{s^{\frac{8 + 27}{3}} \cdot 4}$

Passaggio 6.6.2

Somma $8$ e $27$ .

$\frac{8 t^{\frac{26}{3}}}{s^{\frac{35}{3}} \cdot 4}$

Passaggio 7

Scomponi $4$ da $8 t^{\frac{26}{3}}$ .

$\frac{4 (2 t^{\frac{26}{3}})}{s^{\frac{35}{3}} \cdot 4}$

Passaggio 8

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $4$ da $s^{\frac{35}{3}} \cdot 4$ .

$\frac{4 (2 t^{\frac{26}{3}})}{4 \cdot s^{\frac{35}{3}}}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (2 t^{\frac{26}{3}})}{4 \cdot s^{\frac{35}{3}}}$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 t^{\frac{26}{3}}}{s^{\frac{35}{3}}}$