Precalcolo Esempi

$\frac{\sqrt[3]{6} {(2)}^{\frac{1}{4}} {(3)}^{\frac{1}{6}}}{{(6 \sqrt[4]{8} \sqrt{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $6 \sqrt[4]{8} \sqrt{3}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 (3^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{8}))}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $3^{\frac{1}{2}}$ come $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 (3^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{8}))}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $3^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 (\sqrt[4]{3^{2}} \sqrt[4]{8}))}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 \sqrt[4]{3^{2} \cdot 8})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 \sqrt[4]{9 \cdot 8})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $9$ per $8$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{{(6 \sqrt[4]{72})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $6 \sqrt[4]{72}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{6^{\frac{1}{3}} {\sqrt[4]{72}}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt[3]{6} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}}{6^{\frac{1}{3}} {\sqrt[4]{72}}^{\frac{1}{3}}}$

Forma decimale:

$1$