Precalcolo Esempi

$x^{2} - 12 x + 61 = 0$

Passaggio 1

Sottrai $61$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 12 x = - 61$

Passaggio 2

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 3

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} - 12 x + {(- 6)}^{2} = - 61 + {(- 6)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 61 + {(- 6)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 61 + {(- 6)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 61 + 36$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 61$ e $36$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 25$

Passaggio 5

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x - 6)}^{2}$ .

${(x - 6)}^{2} = - 25$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 6 = \pm \sqrt{- 25}$

Passaggio 6.2

Semplifica $\pm \sqrt{- 25}$ .

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Passaggio 6.2.1

Riscrivi $- 25$ come $- 1 (25)$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (25)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Passaggio 6.2.4

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 6.2.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 6 = \pm i \cdot 5$

Passaggio 6.2.6

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$x - 6 = \pm 5 i$

Passaggio 6.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.3.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm 5 i + 6$

Passaggio 6.3.2

Riordina $\pm 5 i$ e $6$ .

$x = 6 \pm 5 i$