Precalcolo Esempi

$y^{2} + 8 y - 2 = 0$

Passaggio 1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} + 8 y = 2$

Passaggio 2

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(4)}^{2}$

Passaggio 3

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$y^{2} + 8 y + {(4)}^{2} = 2 + {(4)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y^{2} + 8 y + 16 = 2 + {(4)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $2 + {(4)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$y^{2} + 8 y + 16 = 2 + 16$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $2$ e $16$ .

$y^{2} + 8 y + 16 = 18$

Passaggio 5

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(y + 4)}^{2}$ .

${(y + 4)}^{2} = 18$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 4 = \pm \sqrt{18}$

Passaggio 6.2

Semplifica $\pm \sqrt{18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{9 (2)}$

Passaggio 6.2.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$y + 4 = \pm 3 \sqrt{2}$

Passaggio 6.3

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = \pm 3 \sqrt{2} - 4$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \pm 3 \sqrt{2} - 4$

Forma decimale:

$y = 0.24264068 \dots, - 8.24264068 \dots$