Precalcolo Esempi

$9 x^{2} + 36 x + 20 = 0$

Passaggio 1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x^{2} + 36 x = - 20$

Passaggio 2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x^{2} + 36 x = - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x^{2} + 36 x = - 20$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} + \frac{36 x}{9} = \frac{- 20}{9}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{2}}{9} + \frac{36 x}{9} = \frac{- 20}{9}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + \frac{36 x}{9} = \frac{- 20}{9}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $36$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $9$ da $36 x$ .

$x^{2} + \frac{9 (4 x)}{9} = \frac{- 20}{9}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.2.1

Scomponi $9$ da $9$ .

$x^{2} + \frac{9 (4 x)}{9 (1)} = \frac{- 20}{9}$

Passaggio 2.2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + \frac{9 (4 x)}{9 \cdot 1} = \frac{- 20}{9}$

Passaggio 2.2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + \frac{4 x}{1} = \frac{- 20}{9}$

Passaggio 2.2.1.2.2.4

Dividi $4 x$ per $1$ .

$x^{2} + 4 x = \frac{- 20}{9}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} + 4 x = - \frac{20}{9}$

Passaggio 3

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

Passaggio 4

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = - \frac{20}{9} + {(2)}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - \frac{20}{9} + {(2)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- \frac{20}{9} + {(2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - \frac{20}{9} + 4$

Passaggio 5.2.1.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - \frac{20}{9} + 4 \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 5.2.1.3

$4$ e $\frac{9}{9}$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - \frac{20}{9} + \frac{4 \cdot 9}{9}$

Passaggio 5.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{2} + 4 x + 4 = \frac{- 20 + 4 \cdot 9}{9}$

Passaggio 5.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.5.1

Moltiplica $4$ per $9$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = \frac{- 20 + 36}{9}$

Passaggio 5.2.1.5.2

Somma $- 20$ e $36$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = \frac{16}{9}$

Passaggio 6

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{16}{9}$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{\frac{16}{9}}$

Passaggio 7.2

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{16}{9}}$ .

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Passaggio 7.2.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{16}{9}}$ come $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$ .

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 7.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x + 2 = \pm \frac{4}{\sqrt{9}}$

Passaggio 7.2.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.2.3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x + 2 = \pm \frac{4}{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 7.2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x + 2 = \pm \frac{4}{3}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 7.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 2 = \frac{4}{3}$

Passaggio 7.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 7.3.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{4}{3} - 2$

Passaggio 7.3.2.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 7.3.2.3

$- 2$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 7.3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{4 - 2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 7.3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.5.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$x = \frac{4 - 6}{3}$

Passaggio 7.3.2.5.2

Sottrai $6$ da $4$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 7.3.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2}{3}$

Passaggio 7.3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 2 = - \frac{4}{3}$

Passaggio 7.3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 7.3.4.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{4}{3} - 2$

Passaggio 7.3.4.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 7.3.4.3

$- 2$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 7.3.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 4 - 2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 7.3.4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.4.5.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$x = \frac{- 4 - 6}{3}$

Passaggio 7.3.4.5.2

Sottrai $6$ da $- 4$ .

$x = \frac{- 10}{3}$

Passaggio 7.3.4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{10}{3}$

Passaggio 7.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - \frac{2}{3}, - \frac{10}{3}$