Precalcolo Esempi

$4 x^{2} = - 16 x + 9$

Passaggio 1

Somma $16 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + 16 x = 9$

Passaggio 2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} + 16 x = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} + 16 x = 9$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} + \frac{16 x}{4} = \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2}}{4} + \frac{16 x}{4} = \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + \frac{16 x}{4} = \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $16$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $4$ da $16 x$ .

$x^{2} + \frac{4 (4 x)}{4} = \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$x^{2} + \frac{4 (4 x)}{4 (1)} = \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + \frac{4 (4 x)}{4 \cdot 1} = \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + \frac{4 x}{1} = \frac{9}{4}$

Passaggio 2.2.1.2.2.4

Dividi $4 x$ per $1$ .

$x^{2} + 4 x = \frac{9}{4}$

Passaggio 3

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

Passaggio 4

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = \frac{9}{4} + {(2)}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = \frac{9}{4} + {(2)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $\frac{9}{4} + {(2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = \frac{9}{4} + 4$

Passaggio 5.2.1.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = \frac{9}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 5.2.1.3

$4$ e $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = \frac{9}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

Passaggio 5.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{2} + 4 x + 4 = \frac{9 + 4 \cdot 4}{4}$

Passaggio 5.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.5.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = \frac{9 + 16}{4}$

Passaggio 5.2.1.5.2

Somma $9$ e $16$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = \frac{25}{4}$

Passaggio 6

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{25}{4}$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{\frac{25}{4}}$

Passaggio 7.2

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{25}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{4}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$ .

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x + 2 = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 7.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x + 2 = \pm \frac{5}{\sqrt{4}}$

Passaggio 7.2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x + 2 = \pm \frac{5}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 7.2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x + 2 = \pm \frac{5}{2}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 2 = \frac{5}{2}$

Passaggio 7.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{5}{2} - 2$

Passaggio 7.3.2.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 7.3.2.3

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 7.3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{5 - 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 7.3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.5.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$x = \frac{5 - 4}{2}$

Passaggio 7.3.2.5.2

Sottrai $4$ da $5$ .

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 7.3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 2 = - \frac{5}{2}$

Passaggio 7.3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.4.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{5}{2} - 2$

Passaggio 7.3.4.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 7.3.4.3

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 7.3.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 5 - 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 7.3.4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.4.5.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$x = \frac{- 5 - 4}{2}$

Passaggio 7.3.4.5.2

Sottrai $4$ da $- 5$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Passaggio 7.3.4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{9}{2}$

Passaggio 7.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{9}{2}$