Precalcolo Esempi

$x^{7} (8 e^{8 x}) + 7 x^{6} e^{8 x}$

Passaggio 1

Imposta $x^{7} (8 e^{8 x}) + 7 x^{6} e^{8 x}$ uguale a $0$ .

$x^{7} (8 e^{8 x}) + 7 x^{6} e^{8 x} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x^{7} e^{8 x} + 7 x^{6} e^{8 x} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $x^{6} e^{8 x}$ da $8 x^{7} e^{8 x} + 7 x^{6} e^{8 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $x^{6} e^{8 x}$ da $8 x^{7} e^{8 x}$ .

$x^{6} e^{8 x} (8 x) + 7 x^{6} e^{8 x} = 0$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $x^{6} e^{8 x}$ da $7 x^{6} e^{8 x}$ .

$x^{6} e^{8 x} (8 x) + x^{6} e^{8 x} (7) = 0$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $x^{6} e^{8 x}$ da $x^{6} e^{8 x} (8 x) + x^{6} e^{8 x} (7)$ .

$x^{6} e^{8 x} (8 x + 7) = 0$

Passaggio 2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{6} = 0$

$e^{8 x} = 0$

$8 x + 7 = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $x^{6}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $x^{6}$ uguale a $0$ .

$x^{6} = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi $x^{6} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica $\pm \sqrt[6]{0}$ .

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Passaggio 2.4.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{6}$ .

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

Passaggio 2.4.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 2.4.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.5

Imposta $e^{8 x}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.5.1

Imposta $e^{8 x}$ uguale a $0$ .

$e^{8 x} = 0$

Passaggio 2.5.2

Risolvi $e^{8 x} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{8 x}) = \ln (0)$

Passaggio 2.5.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 2.5.2.3

Non c'è soluzione per $e^{8 x} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 2.6

Imposta $8 x + 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.6.1

Imposta $8 x + 7$ uguale a $0$ .

$8 x + 7 = 0$

Passaggio 2.6.2

Risolvi $8 x + 7 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = - 7$

Passaggio 2.6.2.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = - 7$ e semplifica.

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Passaggio 2.6.2.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = - 7$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 7}{8}$

Passaggio 2.6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 7}{8}$

Passaggio 2.6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 7}{8}$

Passaggio 2.6.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.6.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7}{8}$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{6} e^{8 x} (8 x + 7) = 0$ vera.

$x = 0, - \frac{7}{8}$

Passaggio 3