Precalcolo Esempi

$x^{2} - 4 x + 13$

Passaggio 1

Imposta $x^{2} - 4 x + 13$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 4 x + 13 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 4$ e $c = 13$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $13$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 52}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.3

Sottrai $52$ da $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi $- 36$ come $- 1 (36)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (36)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.7

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.9

Sposta $6$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{4 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm 6 i}{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica $\frac{4 \pm 6 i}{2}$ .

$x = 2 \pm 3 i$

Passaggio 2.4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 2 + 3 i, 2 - 3 i$

$x = 2 \pm 3 i$

Passaggio 3