Precalcolo Esempi

$x (2 e^{2 x}) + 8 x^{2} e^{2 x}$

Passaggio 1

Imposta $x (2 e^{2 x}) + 8 x^{2} e^{2 x}$ uguale a $0$ .

$x (2 e^{2 x}) + 8 x^{2} e^{2 x} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x e^{2 x} + 8 x^{2} e^{2 x} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $2 x e^{2 x}$ da $2 x e^{2 x} + 8 x^{2} e^{2 x}$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $2 x e^{2 x}$ da $2 x e^{2 x}$ .

$2 x e^{2 x} (1) + 8 x^{2} e^{2 x} = 0$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $2 x e^{2 x}$ da $8 x^{2} e^{2 x}$ .

$2 x e^{2 x} (1) + 2 x e^{2 x} (4 x) = 0$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $2 x e^{2 x}$ da $2 x e^{2 x} (1) + 2 x e^{2 x} (4 x)$ .

$2 x e^{2 x} (1 + 4 x) = 0$

Passaggio 2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$e^{2 x} = 0$

$1 + 4 x = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.5

Imposta $e^{2 x}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $e^{2 x}$ uguale a $0$ .

$e^{2 x} = 0$

Passaggio 2.5.2

Risolvi $e^{2 x} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.5.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (0)$

Passaggio 2.5.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 2.5.2.3

Non c'è soluzione per $e^{2 x} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 2.6

Imposta $1 + 4 x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.6.1

Imposta $1 + 4 x$ uguale a $0$ .

$1 + 4 x = 0$

Passaggio 2.6.2

Risolvi $1 + 4 x = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.6.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 1$

Passaggio 2.6.2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 1$ e semplifica.

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Passaggio 2.6.2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 1$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 2.6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 2.6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 2.6.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.6.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{4}$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 x e^{2 x} (1 + 4 x) = 0$ vera.

$x = 0, - \frac{1}{4}$

Passaggio 3