Precalcolo Esempi

$f (x) = 2 \sec (x) - 3$

Passaggio 1

Imposta $2 \sec (x) - 3$ uguale a $0$ .

$2 \sec (x) - 3 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 \sec (x) = 3$

Passaggio 2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \sec (x) = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \sec (x) = 3$ .

$\frac{2 \sec (x)}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sec (x)}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $\sec (x)$ per $1$ .

$\sec (x) = \frac{3}{2}$

Passaggio 2.3

Calcola la secante inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $x$ dall'interno della secante.

$x = arcsec (\frac{3}{2})$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Calcola $arcsec (\frac{3}{2})$ .

$x = 0.84106867$

Passaggio 2.5

La funzione secante è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$x = 2 (3.14159265) - 0.84106867$

Passaggio 2.6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 2 (3.14159265) - 0.84106867$

Passaggio 2.6.2

Semplifica $2 (3.14159265) - 0.84106867$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.84106867$

Passaggio 2.6.2.2

Sottrai $0.84106867$ da $6.2831853$ .

$x = 5.44211663$

Passaggio 2.7

Trova il periodo di $\sec (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 2.7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 2.7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 2.7.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 2.8

Il periodo della funzione $\sec (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 0.84106867 + 2 π n, 5.44211663 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 3