Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{1}{2} x^{3} - x$

Passaggio 1

Imposta $\frac{1}{2} x^{3} - x$ uguale a $0$ .

$\frac{1}{2} x^{3} - x = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{2} - x = 0$

Passaggio 2.2

Moltiplica per $2$ ciascun termine in $\frac{x^{3}}{2} - x = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x^{3}}{2} - x = 0$ per $2$ .

$\frac{x^{3}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{3}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{3} - x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Passaggio 2.2.2.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x^{3} - 2 x = 0 \cdot 2$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica $0$ per $2$ .

$x^{3} - 2 x = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $x$ da $x^{3} - 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 2 x = 0$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $x$ da $- 2 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 2 = 0$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x \cdot - 2$ .

$x (x^{2} - 2) = 0$

Passaggio 2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 2 = 0$

Passaggio 2.5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.6

Imposta $x^{2} - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta $x^{2} - 2$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 2 = 0$

Passaggio 2.6.2

Risolvi $x^{2} - 2 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 2$

Passaggio 2.6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

Passaggio 2.6.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{2}$

Passaggio 2.6.2.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{2}$

Passaggio 2.6.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x^{2} - 2) = 0$ vera.

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Forma decimale:

$x = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

Passaggio 4