Precalcolo Esempi

$f (x) = | - x + 5 | + 2 x + 3$

Passaggio 1

Imposta $| - x + 5 | + 2 x + 3$ uguale a $0$ .

$| - x + 5 | + 2 x + 3 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $| - x + 5 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$| - x + 5 | + 3 = - 2 x$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$| - x + 5 | = - 2 x - 3$

Passaggio 2.2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$- x + 5 = \pm (- 2 x - 3)$

Passaggio 2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$- x + 5 = - 2 x - 3$

Passaggio 2.3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x + 5 + 2 x = - 3$

Passaggio 2.3.2.2

Somma $- x$ e $2 x$ .

$x + 5 = - 3$

Passaggio 2.3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3 - 5$

Passaggio 2.3.3.2

Sottrai $5$ da $- 3$ .

$x = - 8$

Passaggio 2.3.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$- x + 5 = - (- 2 x - 3)$

Passaggio 2.3.5

Semplifica $- (- 2 x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Riscrivi.

$- x + 5 = 0 + 0 - (- 2 x - 3)$

Passaggio 2.3.5.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- x + 5 = - (- 2 x - 3)$

Passaggio 2.3.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$- x + 5 = - (- 2 x) - - 3$

Passaggio 2.3.5.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$- x + 5 = 2 x - - 3$

Passaggio 2.3.5.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$- x + 5 = 2 x + 3$

Passaggio 2.3.6

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x + 5 - 2 x = 3$

Passaggio 2.3.6.2

Sottrai $2 x$ da $- x$ .

$- 3 x + 5 = 3$

Passaggio 2.3.7

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.7.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = 3 - 5$

Passaggio 2.3.7.2

Sottrai $5$ da $3$ .

$- 3 x = - 2$

Passaggio 2.3.8

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.8.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 2$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Passaggio 2.3.8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.8.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Passaggio 2.3.8.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 3}$

Passaggio 2.3.8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.8.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - 8, \frac{2}{3}$

Passaggio 2.4

Escludi le soluzioni che non rendono $| - x + 5 | + 2 x + 3 = 0$ vera.

$x = - 8$

Passaggio 3